本文转载于 IowaBattleship-LaTeX 数学公式大全。

PS：资料来源于 Wiki，凑合着看吧，不过洛谷的 LaTeX 对有些符号或功能并不支持，我就没有打上。
本文纯手打。
排版不好，见谅。
Update 2018/6/5：最近重新在 Wiki 上搜了下，悲催的发现我做来源的页面是古老版本……，现在的页面将这些符号大多重分类，也就是说我要重构整篇文章……（哭
Update 2018/6/20：最近发现一个式子可以使用背景颜色，然而 Wiki 上并没有 QAQ。顺便将不同类别用分割线隔了下。
Update 2018/6/24：在打题解的时候突然发现在洛谷的 LaTeX 里还是可以插入中文的，所以就加了下，见字体一栏。
Update 2019/3/6：在用 LaTeX 写题解的时候想起现在数学公式里的多行等式的语法是有变化的，而 Wiki 上的是老语法，所以无法使用，因此用新语法还是可以在洛谷上使用多行等式的，同时添加了一种字体、关于插入数学公式的语法、给数学公式加上方框的公式、矩阵嵌套以及一个特殊字符，修改了一些介绍、标题。
另外吐槽一句，现在这篇博客的修改界面真的超级卡。。打一字响应半天。。
Update 2019/4/22：修正两个小错误，感谢 @wjyyy 和 @Struct瓶子 指出错误。
Update 2019/6/23：修正命令 \not 的使用，也许是我以前搞错语法了，反正现在是能正常使用的，感谢 @wxwoo 提醒了我检查该命令。
Update 2019/6/29：应 @star_city 的要求，添加了可在其上写文字的箭头命令。

LaTeX 入门

数学公式的插入

将数学公式写在 $ $ 之间，代表的是插入行内数学公式（通常称为行内模式）。
将数学公式写在 $$ $$ 之间，会使公式独立成一行并强制居中（通常称为独立模式）。

声调 / 变音符号

$\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \grave{a}$

a˙a¨aˊaˋ\quad\dot{a}\quad\ddot{a}\quad\acute{a}\quad\grave{a}

$\check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a}$

aˇa˘a~aˉ\quad\check{a}\quad\breve{a}\quad\tilde{a}\quad\bar{a}

$\hat{a} \widehat{a} \vec{a}$

a^a^a⃗\quad\hat{a}\quad\widehat{a}\quad\vec{a}

标准函数

$\exp_a b=a^b \exp b=e^b 10^m$

exp⁡ab=abexp⁡b=eb10m\quad\exp_a b=a^b\quad\exp b=e^b\quad10^m

$\sin a \cos b \tan c \sec d \csc e \cot f$

sin⁡acos⁡btan⁡csec⁡dcsc⁡ecot⁡f\quad\sin a\quad\cos b\quad\tan c\quad\sec d\quad\csc e\quad\cot f

$\arcsin a \arccos b \arctan c$

arcsin⁡aarccos⁡barctan⁡c\quad\arcsin a\quad\arccos b\quad\arctan c

$\sinh a \cosh b \tanh c \coth d$

sinh⁡acosh⁡btanh⁡ccoth⁡d\quad\sinh a\quad\cosh b\quad\tanh c\quad\coth d

$\sh a \ch b \th c$

sh⁡ach⁡bth⁡c\quad\sh a\quad\ch b\quad\th c

$\operatorname{argsh} a \operatorname{argch} b \operatorname{argth} c$

PS：\operatorname{} 貌似可以将任何字符转换成标准函数的形式。

argsh⁡aargch⁡bargth⁡c\quad\operatorname{argsh} a\quad\operatorname{argch} b\quad\operatorname{argth} c

$\left\vert a\right\vert \min(x,y) \max(x,y)$

∣a∣min⁡(x,y)max⁡(x,y)\quad\left\vert a\right\vert\quad\min(x,y)\quad\max(x,y)

界限

$\min x \max y \inf s \sup t$

min⁡xmax⁡yinf⁡ssup⁡t\quad\min x\quad\max y\quad\inf s\quad\sup t

$\lim u \liminf v \limsup w$

lim⁡ulim inf⁡vlim sup⁡w\quad\lim u\quad\liminf v\quad\limsup w

$\dim p \deg q \det m \ker\phi$

dim⁡pdeg⁡qdet⁡mker⁡ϕ\quad\dim p\quad\deg q\quad\det m\quad\ker\phi

投射

PS：感觉这翻译很奇怪，应该是映射吧。

$\Pr j \hom l \lVert z\rVert \arg z$

PS：个人认为 \lVert、\rVert 与 \Vert 和 \| 并没有什么区别。

Pr⁡jhom⁡l∥z∥arg⁡z\quad\Pr j\quad\hom l\quad\lVert z\rVert\quad\arg z

微分及导数

$dt \mathrm{d}t \partial t \nabla\psi$

dtdt∂t∇ψ\quad dt\quad\mathrm{d}t\quad\partial t\quad\nabla\psi

$\prime \backprime f^\prime f' f'' f^{(3)} \dot{y} \ddot{y}$

′‵f′f′f′′f(3)y˙y¨\quad\prime\quad\backprime\quad f^\prime\quad f'\quad f''\quad f^{(3)}\quad\dot{y}\quad\ddot{y}

类字母符号及常数

$\infty \aleph \complement \backepsilon \eth \Finv \hbar$

∞ℵ∁∍ðℲℏ\quad\infty\quad\aleph\quad\complement\quad\backepsilon\quad\eth\quad\Finv\quad\hbar

$\Im \imath \jmath \Bbbk \ell \mho \wp \Re \circledS$

ℑıȷkℓ℧℘ℜⓈ\quad\Im\quad\imath\quad\jmath\quad\Bbbk\quad\ell\quad\mho\quad\wp\quad\Re\quad\circledS

模算数

$a\equiv1\pmod{m}$

a≡1(modm)\quad a\equiv1\pmod{m}

$a\bmod b$

a mod b\quad a\bmod b

$\gcd(m,n) \operatorname{lcm}(m,n)$

gcd⁡(m,n)lcm⁡(m,n)\quad\gcd(m,n)\quad\operatorname{lcm}(m,n)

$\mid \nmid \shortmid \nshortmid$

PS：\mid 可以用 | 代替。（管理员注：\mid 实际上差不多是 \mathrel{|}，两侧的 spacing 有区别的）

∣∤∣\quad\mid\quad\nmid\quad\shortmid\quad\nshortmid

$a\%b$

a%b\quad a\%b

（管理员注：不建议在公式中使用 \% 作为取模，一般仅作百分号使用）

根号

$\surd \sqrt{2} \sqrt[n]{} \sqrt[n]{x}$

√2nxn\quad\surd\quad\sqrt{2}\quad\sqrt[n]{}\quad\sqrt[n]{x}

运算符

$+ - \pm \mp \dotplus$

+−±∓∔\quad+\quad-\quad\pm\quad\mp\quad\dotplus

$\times \div \divideontimes / \backslash$

×÷⋇/\\quad\times\quad\div\quad\divideontimes\quad/\quad\backslash

$\cdot * \star \circ \bullet$

PS：* 可以用 \ast 代替。

⋅∗⋆∘∙\quad\cdot\quad*\quad\star\quad\circ\quad\bullet

$\boxplus \boxminus \boxtimes \boxdot$

⊞⊟⊠⊡\quad\boxplus\quad\boxminus\quad\boxtimes\quad\boxdot

$\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$

⊕⊖⊗⊘⊙\quad\oplus\quad\ominus\quad\otimes\quad\oslash\quad\odot

$\circleddash \circledcirc \circledast$

⊝⊚⊛\quad\circleddash\quad\circledcirc\quad\circledast

$\bigoplus \bigotimes \bigodot$

⨁⨂⨀\quad\bigoplus\quad\bigotimes\quad\bigodot

集合

$\{ \} \emptyset \varnothing$

{}∅∅\quad\{\quad\}\quad\emptyset\quad\varnothing

$\in \notin \not\in \ni \not\ni$

PS：\not 是在下一个字符上画斜杠。

∈∉∈∋∋\quad\in\quad\notin\quad\not\in\quad\ni\quad\not\ni

$\cap \Cap \sqcap \bigcap$

∩⋒⊓⋂\quad\cap\quad\Cap\quad\sqcap\quad\bigcap

$\cup \Cup \sqcup \bigcup \bigsqcup \uplus \biguplus$

∪⋓⊔⋃⨆⊎⨄\quad\cup\quad\Cup\quad\sqcup\quad\bigcup\quad\bigsqcup\quad\uplus\quad\biguplus

$\setminus \smallsetminus \times$

∖∖×\quad\setminus\quad\smallsetminus\quad\times

$\subset \Subset \sqsubset$

⊂⋐⊏\quad\subset\quad\Subset\quad\sqsubset

$\supset \Supset \sqsupset$

⊃⋑⊐\quad\supset\quad\Supset\quad\sqsupset

$\subseteq \nsubseteq \subsetneq \varsubsetneq \sqsubseteq$

⊆⊈⊊⊑\quad\subseteq\quad\nsubseteq\quad\subsetneq\quad\varsubsetneq\quad\sqsubseteq

$\supseteq \nsupseteq \supsetneq \varsupsetneq \sqsupseteq$

⊇⊉⊋⊒\quad\supseteq\quad\nsupseteq\quad\supsetneq\quad\varsupsetneq\quad\sqsupseteq

$\subseteqq \nsubseteqq \subsetneqq \varsubsetneqq$

⫅⫋\quad\subseteqq\quad\nsubseteqq\quad\subsetneqq\quad\varsubsetneqq

$\supseteqq \nsupseteqq \supsetneqq \varsupsetneqq$

⫆⫌\quad\supseteqq\quad\nsupseteqq\quad\supsetneqq\quad\varsupsetneqq

关系符号

$= \ne \neq \equiv \not\equiv$

PS：表示并没有看出来 \ne 和 \neq 的区别……（管理员注：因为是一样的）

=≠≠≡≡\quad=\quad\ne\quad\neq\quad\equiv\quad\not\equiv

$\doteq \doteqdot \overset{\underset{def}{}}{=} :=$

≐≑=def:=\quad\doteq\quad\doteqdot\quad\overset{\underset{def}{}}{=}\quad:=

$\sim \nsim \backsim \thicksim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong$

∼≁∽∼≃⋍≂≅≆\quad\sim\quad\nsim\quad\backsim\quad\thicksim\quad\simeq\quad\backsimeq\quad\eqsim\quad\cong\quad\ncong

$\approx \thickapprox \approxeq \asymp \propto \varpropto$

≈≈≊≍∝∝\quad\approx\quad\thickapprox\quad\approxeq\quad\asymp\quad\propto\quad\varpropto

$< \nless \ll \not\ll \lll \not\lll \lessdot$

<≮≪≪⋘⋘⋖\quad<\quad\nless\quad\ll\quad \not\ll\quad\lll\quad \not\lll\quad\lessdot

$> \ngtr \gg \not\gg \ggg \not\ggg \gtrdot$

>≯≫≫⋙⋙⋗\quad>\quad\ngtr\quad\gg\quad \not\gg\quad\ggg\quad \not\ggg\quad\gtrdot

$\le \leq \lneq \leqq \nleq \nleqq \lneqq \lvertneqq$

≤≤⪇≦≰≨\quad\le\quad\leq\quad\lneq\quad\leqq\quad\nleq\quad\nleqq\quad\lneqq\quad\lvertneqq

$\ge \geq \gneq \geqq \ngeq \ngeqq \gneqq \gvertneqq$

≥≥⪈≧≱≩\quad\ge\quad\geq\quad\gneq\quad\geqq\quad\ngeq\quad\ngeqq\quad\gneqq\quad\gvertneqq

$\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless$

≶⋚⪋≷⋛⪌\quad\lessgtr\quad\lesseqgtr\quad\lesseqqgtr\quad\gtrless\quad\gtreqless\quad\gtreqqless

$\leqslant \nleqslant \eqslantless$

⩽⪕\quad\leqslant\quad\nleqslant\quad\eqslantless

$\geqslant \ngeqslant \eqslantgtr$

⩾⪖\quad\geqslant\quad\ngeqslant\quad\eqslantgtr

$\lesssim \lnsim \lessapprox \lnapprox$

≲⋦⪅⪉\quad\lesssim\quad\lnsim\quad\lessapprox\quad\lnapprox

$\gtrsim \gnsim \gtrapprox \gnapprox$

≳⋧⪆⪊\quad\gtrsim\quad\gnsim\quad\gtrapprox\quad\gnapprox

$\prec \nprec \preceq \npreceq \precneqq$

≺⊀⪯⋠⪵\quad\prec\quad\nprec\quad\preceq\quad\npreceq\quad\precneqq

$\succ \nsucc \succeq \nsucceq \succneqq$

≻⊁⪰⋡⪶\quad\succ\quad\nsucc\quad\succeq\quad\nsucceq\quad\succneqq

$\preccurlyeq \curlyeqprec$

≼⋞\quad\preccurlyeq\quad\curlyeqprec

$\succcurlyeq \curlyeqsucc$

≽⋟\quad\succcurlyeq\quad\curlyeqsucc

$\precsim \precnsim \precapprox \precnapprox$

≾⋨⪷⪹\quad\precsim\quad\precnsim\quad\precapprox\quad\precnapprox

$\succsim \succnsim \succapprox \succnapprox$

≿⋩⪸⪺\quad\succsim\quad\succnsim\quad\succapprox\quad\succnapprox

几何符号

$\parallel \nparallel \shortparallel \nshortparallel$
 ps:\parallel应该和\|是一样的。

∥∦∥\quad\parallel\quad\nparallel\quad\shortparallel\quad\nshortparallel

$\perp \angle \sphericalangle \measuredangle 45^\circ$

⊥∠∢∡45∘\quad\perp\quad\angle\quad\sphericalangle\quad\measuredangle\quad45^\circ

$\Box \blacksquare \diamond \Diamond \lozenge \blacklozenge \bigstar$

□■⋄◊◊⧫★\quad\Box\quad\blacksquare\quad\diamond\quad\Diamond\quad\lozenge\quad\blacklozenge\quad\bigstar

$\bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigtriangledown$
 ps:并没有看出\triangle和\bigtriangleup有什么区别。

◯△△▽\quad\bigcirc\quad\triangle\quad\bigtriangleup\quad\bigtriangledown

$\vartriangle \triangledown \triangleleft \triangleright$

△▽◃▹\quad\vartriangle\quad\triangledown\quad\triangleleft\quad\triangleright

$\blacktriangle \blacktriangledown \blacktriangleleft \blacktriangleright$

▲▼◀▶\quad\blacktriangle\quad\blacktriangledown\quad\blacktriangleleft\quad\blacktriangleright

逻辑符号

$\forall \exists \nexists$

∀∃∄\quad\forall\quad\exists\quad\nexists

$\therefore \because \And$
 ps:\And也可用\&，至少我没看出来这两个有什么差别。

∴∵&\quad\therefore\quad\because\quad\And

$\lor \vee \curlyvee \bigvee$

∨∨⋎⋁\quad\lor\quad\vee\quad\curlyvee\quad\bigvee

$\land \wedge \curlywedge \bigwedge$

∧∧⋏⋀\quad\land\quad\wedge\quad\curlywedge\quad\bigwedge

$\bar{q} \bar{abc} \overline{q} \overline{abc}$

qˉabcˉq‾abc‾\quad\bar{q}\quad\bar{abc}\quad\overline{q}\quad\overline{abc}

$\lnot \neg \bot \top$

¬¬⊥⊤\quad\lnot\quad\neg\quad\bot\quad\top

$\vdash \dashv \vDash \Vdash \models$

⊢⊣⊨⊩⊨\quad\vdash\quad\dashv\quad\vDash\quad\Vdash\quad\models

$\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash$

⊪⊬⊮⊭⊯\quad\Vvdash\quad\nvdash\quad\nVdash\quad\nvDash\quad\nVDash

$\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$

┌┐└┘\quad\ulcorner\quad\urcorner\quad\llcorner\quad\lrcorner

箭头

$\Rrightarrow \Lleftarrow$

⇛⇚\quad\Rrightarrow\quad\Lleftarrow

$\Rightarrow \nRightarrow \Longrightarrow \implies$

⇒⇏⟹  ⟹  \quad\Rightarrow\quad\nRightarrow\quad\Longrightarrow\quad\implies

$\Leftarrow \nLeftarrow \Longleftarrow$

⇐⇍⟸\quad\Leftarrow\quad\nLeftarrow\quad\Longleftarrow

$\Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftrightarrow \iff$

⇔⇎⟺  ⟺  \quad\Leftrightarrow\quad\nLeftrightarrow\quad\Longleftrightarrow\quad\iff

$\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$

⇑⇓⇕\quad\Uparrow\quad\Downarrow\quad\Updownarrow

$\leftarrow \rightarrow \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow$
 ps:\leftarrow可用\gets代替，\rightarrow可用\to代替。

←→↚↛↔↮⟵⟶⟷\quad\leftarrow\quad\rightarrow\quad\nleftarrow\quad\nrightarrow\quad\leftrightarrow\quad\nleftrightarrow\quad\longleftarrow\quad\longrightarrow\quad\longleftrightarrow

$\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow$

↑↓↕↗↘↖↙\quad\uparrow\quad\downarrow\quad\updownarrow\quad\nearrow\quad\searrow\quad\nwarrow\quad\swarrow

$\mapsto \longmapsto$

↦⟼\quad\mapsto\quad\longmapsto

$\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons$

⇀⇁↼↽↿↾⇃⇂⇋⇌\quad\rightharpoonup\quad\rightharpoondown\quad\leftharpoonup\quad\leftharpoondown\quad\upharpoonleft\quad\upharpoonright\quad\downharpoonleft\quad\downharpoonright\quad\leftrightharpoons\quad\rightleftharpoons

$\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$

↶↺↰⇈⇉⇄↣↬\quad\curvearrowleft\quad\circlearrowleft\quad\Lsh\quad\upuparrows\quad\rightrightarrows\quad\rightleftarrows\quad\rightarrowtail\quad\looparrowright

$\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$

↷↻↱⇊⇇⇆↢↫\quad\curvearrowright\quad\circlearrowright\quad\Rsh\quad\downdownarrows\quad\leftleftarrows\quad\leftrightarrows\quad\leftarrowtail\quad\looparrowleft

$\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow$

↪↩⊸↭⇝↠↞\quad\hookrightarrow\quad\hookleftarrow\quad\multimap\quad\leftrightsquigarrow\quad\rightsquigarrow\quad\twoheadrightarrow\quad\twoheadleftarrow

$\xleftarrow{left} \xrightarrow{right} \xLeftarrow{Left} \xRightarrow{Right} \xleftrightarrow{left\& right} \xLeftrightarrow{Left\& Right}$

←left→right⇐Left⇒Right↔left&right⇔Left&Right\quad\xleftarrow{left}\quad \xrightarrow{right} \quad \xLeftarrow{Left} \quad \xRightarrow{Right} \quad \xleftrightarrow{left\& right} \quad \xLeftrightarrow{Left\& Right}

特殊符号

$\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots$
 ps:\dots和\ldots貌似是一样的。

⨿%†‡…⋯\quad\amalg\quad\%\quad\dagger\quad\ddagger\quad\ldots\quad\cdots

$\smile \frown \wr$

⌣⌢≀\quad\smile\quad\frown\quad\wr

$\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp$

♢♡♣♠⅁♭♮♯\quad\diamondsuit\quad\heartsuit\quad\clubsuit\quad\spadesuit\quad\Game\quad\flat\quad\natural\quad\sharp

以下是WikiWiki中没有分类的符号，我暂且将其归入特殊符号中

$\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes$

╱╲⋅⋉⋊⋋⋌\quad\diagup\quad\diagdown\quad\centerdot\quad\ltimes\quad\rtimes\quad\leftthreetimes\quad\rightthreetimes

$\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$

≖≗≜≏≎≑≓≒\quad\eqcirc\quad\circeq\quad\triangleq\quad\bumpeq\quad\Bumpeq\quad\doteqdot\quad\risingdotseq\quad\fallingdotseq

$\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork$

⊺⊼⊻⩞≬⋔\quad\intercal\quad\barwedge\quad\veebar\quad\doublebarwedge\quad\between\quad\pitchfork

$\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright$

⊲⋪⊳⋫\quad\vartriangleleft\quad\ntriangleleft\quad\vartriangleright\quad\ntriangleright

$\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq$

⊴⋬⊵⋭\quad\trianglelefteq\quad\ntrianglelefteq\quad\trianglerighteq\quad\ntrianglerighteq

$\LaTeX$

 ps:应评论要求加上，其实介于阅读体验还是少用些。

LaTeX\quad\LaTeX

上标、下标及积分等

上标

$a^2$

a2\quad a^2

下标

$a_2$

a2\quad a_2

组合

$a^{2+2} a_{i,j}$

a2+2ai,j\quad a^{2+2}\quad a_{i,j}

结合上下标

$a^2_2$

a22\quad a^2_2

前置上下标

${}^2_1\!X^3_4$
 ps:\!的作用在下面空格一栏有讲述。

12 ⁣X43\quad {}^2_1\!X^3_4

导数

$ (HTML)x' (PNG)x^\prime (错误)x\prime$

x′x′x′\quad x'\quad x^\prime\quad x\prime

导数点

$\dot{x} \ddot{x}$

x˙x¨\quad\dot{x}\quad\ddot{x}

向量

$\vec{x} \overleftarrow{AB} \overrightarrow{AB} \widehat{AB}$

a⃗AB←AB→AB^\quad\vec{a}\quad\overleftarrow{AB}\quad\overrightarrow{AB}\quad\widehat{AB}

上弧

$\overset{\frown}{AB}$
 ps:正确的语法应该是\overarc，但因为没有引入amsmath宏包，所以无法使用，只能用这个替代下。

AB⌢\quad\overset{\frown}{AB}

上划线

$\overline{ABC}$

ABC‾\quad\overline{ABC}

下划线

$\underline{ABC}$

ABC‾\quad\underline{ABC}

上括号

$\overbrace{1+2+\cdots+100}$  

$\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}$  
 ps:'\\'是换行的意思。

1+2+⋯+100⏞\quad\overbrace{1+2+\cdots+100}

50501+2+⋯+100⏞\quad\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}

下括号

$\underbrace{1+2+\cdots+100}$  

$\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}$

1+2+⋯+100⎵\quad\underbrace{1+2+\cdots+100}

1+2+⋯+100⎵5050\quad\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}

求和

$\sum_{i=1}^na_i \sum\limits_{i=1}^na_i$

∑i=1nai∑i=1nai\quad\sum_{i=1}^na_i\quad\sum\limits_{i=1}^na_i

求积

$\prod_{i=1}^na_i \prod\limits_{i=1}^na_i$

∏i=1nai∏i=1nai\quad\prod_{i=1}^na_i\quad\prod\limits_{i=1}^na_i

上积

$\coprod_{i=1}^na_i \coprod\limits_{i=1}^na_i$

∐i=1nai∐i=1nai\quad\coprod_{i=1}^na_i\quad\coprod\limits_{i=1}^na_i

极限

$\lim_{n\to\infty}x_n \lim\limits_{n\to\infty}x_n$

lim⁡n→∞xnlim⁡n→∞xn\quad\lim_{n\to\infty}x_n\quad\lim\limits_{n\to\infty}x_n

积分

$\int_{-N}^{N}e^x\,dx$
 ps:\,的作用在下面空格一栏有讲。

∫−NNex dx\quad\int_{-N}^{N}e^x\,dx

双重积分

$\iint_M^Ndx\,dy$

∬MNdx dy\quad\iint_M^Ndx\,dy

三重积分

$\iiint_M^Ndx\,dy\,dz$

∭MNdx dy dz\quad\iiint_M^Ndx\,dy\,dz

闭合的曲线、曲面积分

$\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy$

∮Cx3 dx+4y2 dy\quad\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy

交集

$\bigcap_1^np \bigcap\limits_1^np$

⋂1np⋂1np\quad\bigcap_1^np\quad\bigcap\limits_1^np

并集

$\bigcup_1^np \bigcup\limits_1^np$

⋃1np⋃1np\quad\bigcup_1^np\quad\bigcup\limits_1^np

分数、矩阵等

分数

$\frac{1}{2}=0.5$

12=0.5\quad\frac{1}{2}=0.5

小型分数

$\tfrac{1}{2}=0.5$
 ps:并不清楚为什么洛谷的LaTeX里普通分数和小型分数一样大……

12=0.5\quad\tfrac{1}{2}=0.5

大型分数

$\dfrac{1}{2}=0.5 \dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}$

12=0.51x+3y+15\quad\dfrac{1}{2}=0.5\qquad\dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}

二项式系数

$\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

(nm)=(nn−m)=Cnm=Cnn−m\quad\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}

小型二项式系数

$\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

(nm)=(nn−m)=Cnm=Cnn−m\quad\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}

$\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

(nm)=(nn−m)=Cnm=Cnn−m\quad\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}

矩阵

$\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}$
 ps:&是使上下行对齐。

abcd\quad\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}

$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$

∣abcd∣\quad\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}

$\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}$

∥abcd∥\quad\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}

$\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}$
 ps:\vdots是竖着3个点，\ddots是斜着3个点。

[a⋯b⋮⋱⋮c⋯d]\quad\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}

$\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}$

{acbd}\quad\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}

$\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}$

(acbd)\quad\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}

矩阵嵌套

$\begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$

∣{Acd}x121234∣\quad \begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}

条件定义(如分段函数)

$f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$

f(x)={x−1x⩽3x2+3x−1x>3\quad f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}

方程组

$\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$

{2x+9y−5z=104x+20y+z=24x−12y+3z=8\quad\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}

多行等式

$\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}$

$\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}$ 

 ps:原语法为align，现在是aligned。

f(x)=(x+1)2=x2+2x+1a1=1a2=2…an=n\quad\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}\qquad\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}

数组/表格

$\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}$
 ps:\begin{array}{}←这个大括号里是形如'|c|c||c|'这样的格式，'|'是两列的分割线，'c'是表示这里有一列，而内容中使用'&'来分开每一列的内容。这里可能讲的不是很清楚，所以最好还是自己尝试一下。

xyz82423910343abc\quad\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}

字体

希腊字母

貌似洛谷对一些希腊字母不支持，也许是因为像英文字母，所以我这里只好用英文字母代替了。

$A B\Gamma\Delta EZH\Theta$

ABΓΔEZHΘ\quad A B\Gamma\Delta EZH\Theta

$IK\Lambda MN\Xi O\Pi$

IKΛMNΞOΠ\quad IK\Lambda MN\Xi O\Pi

$P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega$

PΣTΥΦXΨΩ\quad P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega

$\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta$

αβγδϵζηθ\quad\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta

$\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi$

ικλμνξοπ\quad\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi

$\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega$

ρστυϕχψω\quad\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega

$\varepsilon\digamma\varkappa\varpi$

εϝϰϖ\quad\varepsilon\digamma\varkappa\varpi

$\varrho\varsigma\vartheta\varphi$

ϱςϑφ\quad\varrho\varsigma\vartheta\varphi

希伯来符号

$\aleph\beth\gimel\daleth$

ℵℶℷℸ\quad\aleph\beth\gimel\daleth

黑板粗体

$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
 ps:仅支持大写英文字母。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}

粗体

$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathbf{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母、数字和大写希腊字母。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\quad\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
ABΓΔEZHΘ\quad\mathbf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}
IKΛMNΞOΠ\quad\mathbf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}
PΣTΥΦXΨΩ\quad\mathbf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}
0123456789\quad\mathbf{0123456789}

斜体(英文字母和小写希腊字母默认)

$\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
$\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
$\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
$\mathit{0123456789}$

ABΓΔEZHΘ\quad\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}
IKΛMNΞOΠ\quad\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}
PΣTΥΦXΨΩ\quad\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}
0123456789\quad\mathit{0123456789}

罗马体

$\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathrm{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母和数字。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\quad\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
0123456789\quad\mathrm{0123456789}

打字机字体

$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
$\mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
$\mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
$\mathtt{0123456789}$  
 ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad \mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\quad \mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
ABΓΔEZHΘ\quad \mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}
IKΛMNΞOΠ\quad \mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}
PΣTΥΦXΨΩ\quad \mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}
0123456789\quad \mathtt{0123456789}

无衬线体

$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
$\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
$\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
$\mathsf{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\quad\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
ABΓΔEZHΘ\quad\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}
IKΛMNΞOΠ\quad\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}
PΣTΥΦXΨΩ\quad\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}
0123456789\quad\mathsf{0123456789}

手写体/花体

$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathcal{0123456789}$
 ps:支持大写英文字母和数字。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
0123456789\quad\mathcal{0123456789}

FrakturFraktur体

$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathfrak{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母和数字。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\quad\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
0123456789\quad\mathfrak{0123456789}

小型非斜体字

$\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\scriptstyle\text{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母和数字，\text见下一栏。

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ\quad\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\quad\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}
0123456789\quad\scriptstyle\text{0123456789}

混合字体

斜体字符
$x y z$
 ps:忽略公式源码中的空格，要强制空格的看下面空格一栏。

xyz\quad x y z

非斜体字符
$\text{x y z} \text{中文}$
 ps:不会忽略空格，支持大小写英文字母和数字，以及中文。

x y z中文\quad\text{x y z}\quad\text{中文}

混合斜体与非斜体
$\text{if }n\text{ is even}$
 ps:注意在\text中使用空格来显得更好看，或者可以用强制空格代替。

if n is even\quad\text{if }n\text{ is even}

括号

普通括号

$(\dfrac{1}{2}) (\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})$
 ps:对于较大的式子显得比较难看。

(12)(1x+23)\quad(\dfrac{1}{2})\qquad(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})

根据式子大小匹配的括号

$\left(\dfrac{1}{2}\right) \left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)$

(12)(1x+23)\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)\qquad\left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)
此功能((使用\left和\right))可以推广到不同的括号：

圆括号/小括号

$\left(\dfrac{1}{2}\right)$

(12)\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)

方括号/中括号

$\left[\dfrac{1}{2}\right]$

[12]\quad\left[\dfrac{1}{2}\right]

花括号/大括号

$\left\{\dfrac{1}{2}\right\}$
 ps:注意大括号要用\{和\}。

{12}\quad\left\{\dfrac{1}{2}\right\}

角括号

$\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle$
 ps:\langle可以用<，\rangle可以用>。

⟨12⟩\quad\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle

单竖线/绝对值

$\left|\dfrac{1}{2}\right|$

∣12∣\quad\left|\dfrac{1}{2}\right|

双竖线

$\left\|\dfrac{1}{2}\right\|$

∥12∥\quad\left\|\dfrac{1}{2}\right\|

向下取整

$\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor$

⌊12⌋\quad\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor

向上取整

$\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil$

⌈12⌉\quad\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil

斜线

$\left/\dfrac{1}{2}\right/$

/12/\quad\left/\dfrac{1}{2}\right/

反斜线

$\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash$

\12\\quad\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash

上下箭头

$\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow$

↑12↑\quad\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow

$\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow$

⇓12⇓\quad\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow

$\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow$

↕12↕\quad\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow
因为上下箭头太多了，这里就不一一示范了~~（其实是我懒~~。

混合括号

其实上述括号都可以混合使用，这里就随便列两个了。

$\left<\dfrac{1}{2}\right/$

<12/\quad\left<\dfrac{1}{2}\right/

$\left(\dfrac{1}{2},1\right]$

(12,1]\quad\left(\dfrac{1}{2},1\right]

单左括号

上述括号都适用，这里就随便列一个。

$\left(\dfrac{1}{2}\right.$

(12\quad\left(\dfrac{1}{2}\right.

单右括号

同上。

$\left.\dfrac{1}{2}\right]$

12]\quad\left.\dfrac{1}{2}\right]

强制括号大小

$\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)$
 ps:即使用\Bigg、\bigg、\Big、\big来控制括号大小。

([{<x>}])\quad\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)

空格

一般LaTeXLaTeX能自动处理大多数空格，但必要时候需要强制控制大小。

紧贴

$x\!y$

x ⁣y\quad x\!y
宽度为−m6-\frac{m}{6}

无空格

$xy$

xy\quad xy
宽度为00

小空格

$x\,y$

x y\quad x\,y
宽度为m6\frac{m}{6}

中等空格

$x\;y$

x  y\quad x\;y
宽度为2m7\frac{2m}{7}

大空格

$x\ y$

x y\quad x\ y
宽度为m3\frac{m}{3}

quadquad空格

$x\quad y$

xy\quad x\quad y
宽度为mm

两个quadquad空格

$x\qquad y$

xy\quad x\qquad y
宽度为2m2m

颜色

语法

字体颜色：{\color{色调}表达式}
背景颜色：{\color{文字色调}\colorbox{背景色调}{表达式(可以打中文)}}

洛谷内支持的颜色(洛谷里有挺多颜色是不支持的，而且有些颜色和WikiWiki上不太一样……)

Aquamarine{\color{Aquamarine}Aquamarine}
Black{\color{Black}Black}
Blue{\color{Blue}Blue}
BlueViolet{\color{BlueViolet}BlueViolet}
Brown{\color{Brown}Brown}
CadetBlue{\color{CadetBlue}CadetBlue}
CornflowerBlue{\color{CornflowerBlue}CornflowerBlue}
Cyan{\color{Cyan}Cyan}
DarkOrchid{\color{DarkOrchid}DarkOrchid}
ForestGreen{\color{ForestGreen}ForestGreen}
Fuchsia{\color{Fuchsia}Fuchsia}
Goldenrod{\color{Goldenrod}Goldenrod}
Gold{\color{Gold}Gold}
Gray{\color{Gray}Gray}
CadetBlue{\color{CadetBlue}CadetBlue}
Green{\color{Green}Green}
GreenYellow{\color{GreenYellow}GreenYellow}
Lavender{\color{Lavender}Lavender}
LimeGreen{\color{LimeGreen}LimeGreen}
Magenta{\color{Magenta}Magenta}
Maroon{\color{Maroon}Maroon}
Orange{\color{Orange}Orange}
OrangeRed{\color{OrangeRed}OrangeRed}
Orchid{\color{Orchid}Orchid}
Plum{\color{Plum}Plum}
Purple{\color{Purple}Purple}
Red{\color{Red}Red}
RoyalBlue{\color{RoyalBlue}RoyalBlue}
Salmon{\color{Salmon}Salmon}
SeaGreen{\color{SeaGreen}SeaGreen}
SkyBlue{\color{SkyBlue}SkyBlue}
SpringGreen{\color{SpringGreen}SpringGreen}
Tan{\color{Tan}Tan}
Thistle{\color{Thistle}Thistle}
Turquoise{\color{Turquoise}Turquoise }
Violet{\color{Violet}Violet}
White←{\color{White}White}\gets这是白= =
Yellow{\color{Yellow}Yellow}
YellowGreen{\color{YellowGreen}YellowGreen}
随便举个例子：

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}$

x=−b±b2−4ac2a\quad x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}

$\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}$

本文转载于IowaBattleship-LaTeX 数学公式大全

LaTeX公式大全\quad\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}

把数学公式框起来

$$\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}$$

 ps:对于行内模式同样有效，不过大多情况用于独立模式。

∑i=1ni=n(n−1)2\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}

EndEnd

历时快半个月了，终究还是断断续续完成了，中间一次大改是真的伤，不过自己开的坑总要填完啊。不过因为纯手打的关系，总会有些小错误，如果有还请在评论区留言，谢谢！